圓的方程
1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。
2、圓的方程
(1)標準方程，圓心，半徑為r;
(2)一般方程
當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為
當時，表示一個點;當時，方程不表示任何圖形。
(3)求圓方程的方法：
一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn);
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關(guān)系：
直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：
(1)設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有;;
(2)過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
設(shè)圓，
兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離，此時有公切線四條;
當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條;
當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線;
當時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線;
當時，兩圓內(nèi)含;當時，為同心圓。
注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上;已知兩圓相切，兩圓心與切點共線
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
數(shù)列定義：
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數(shù)。
解釋說明：
從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項為0。
在等差數(shù)列中，等差中項：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。
且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
推論公式：
從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。
基本公式：
和=(首項+末項)×項數(shù)÷2
項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數(shù)-末項
末項=2和÷項數(shù)-首項
末項=首項+(項數(shù)-1)×公差
本學期我擔任高二(13)、(14)兩班的數(shù)學教學，完成了選修1-2、4-4、4-5內(nèi)容的教學。現(xiàn)將本學期的教學總結(jié)如下：
由于所帶的班級是文科班，學生基礎(chǔ)普遍較差，接受比較慢的實際情況，我采取了低起點，小步子的教學方法，根據(jù)教材的內(nèi)容設(shè)計課的類型，并對教學過程的程序及時安排，認真寫好每一篇教案。每一節(jié)課都做到有備而來，每堂課都在課前做好充分準備，課后及時對課上出現(xiàn)的情況進行總結(jié)，并認真搜集每節(jié)課的知識要點，歸納在一起。在準備課堂練習時，需查閱大量的資料，給學生高質(zhì)量的習題，使每個題都有針對性。具體采取的教學措施是：
1、教學中要傳授知識與培育能力相結(jié)合，充分調(diào)動學生學習的主動性，培育學生的概括能力，是學生掌握數(shù)學基本方法、基本技能。
2、以五大數(shù)學思想為主線，有目的、有計劃、有重點，避免面面俱到，減輕學生的學習負擔。
3、加強教育教學研究，堅持學生主體性原則，堅持循序漸進原則，堅持啟發(fā)性原則。研究并采用以“五段發(fā)現(xiàn)式教學”模式為主的教學方法，全面提高教學質(zhì)量。
4、積極參加集體備課，共同研究，努力提高授課質(zhì)量
5、堅持向同行聽課，取人所長，補己之短。相互研究，共同進步。
6、堅持學法研討，加強個別輔導(dǎo)(差生與優(yōu)生)，提高全體學生的整體數(shù)學水平，培育尖子學生。
社會對教師的素質(zhì)要求更高，在今后的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，多方面提高自己的素質(zhì)，努力工作，爭取在多領(lǐng)域貢獻自己的力量，發(fā)揚優(yōu)點，改正缺點，開拓前進，不斷地奉獻自己的力量。一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。